Quelle est la somme des angles dans un triangle ?
180°
25 flashcards
Maths
Rappel espacé
Questions & réponses
Énonce le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : $$a^2 + b^2 = c^2$$
Dans quel type de triangle peut-on utiliser le théorème de Pythagore ?
Uniquement dans un triangle rectangle
À quoi sert la réciproque du théorème de Pythagore ?
À démontrer qu'un triangle est rectangle
À quoi sert la contraposée du théorème de Pythagore ?
À démontrer qu'un triangle n'est PAS rectangle.
Comment calculer l'hypoténuse avec Pythagore ?
$c = \sqrt{a^2 + b^2}$
Comment calculer un côté de l'angle droit avec Pythagore ?
$a = \sqrt{c^2 - b^2}$
Quand peut-on utiliser le théorème de Thalès ?
Quand deux droites parallèles sont coupées par deux sécantes issues d'un même point
Écris la proportion de Thalès pour deux droites parallèles coupées par deux sécantes
Les rapports des longueurs correspondantes sont égaux : $$\frac{\text{petit}1}{\text{grand}1} = \frac{\text{petit}2}{\text{grand}2}$$
À quoi sert la réciproque du théorème de Thalès ?
À démontrer que deux droites sont parallèles
À quoi sert la contraposée du théorème de Thalès ?
À démontrer que deux droites ne sont PAS parallèles.
Quelles sont les deux configurations classiques du théorème de Thalès ?
1. Configuration triangle : les points sont du même côté du sommet 2. Configuration papillon : les points sont de part et d'autre du sommet (les sécantes se croisent)
Comment calculer une longueur avec le théorème de Thalès ?
On pose l'égalité des rapports, puis on fait un produit en croix.
Quel est le moyen mnémotechnique (le mot magique) pour retenir les 3 formules de trigonométrie ?
SOH - CAH - TOA
Comment repérer facilement l'hypoténuse, le côté opposé et l'adjacent ?
1. Hypoténuse : Face à l'angle droit (le toboggan) 2. Opposé : Face à ton angle (il ne le touche pas) 3. Adjacent : Celui qui reste (il touche ton angle)
Formule du sinus dans un triangle rectangle
$\sin(\alpha) = \frac{\text{Opposé}}{\text{Hypoténuse}}$
Formule du cosinus dans un triangle rectangle
$\cos(\alpha) = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypoténuse}}$
Formule de la tangente dans un triangle rectangle
$\tan(\alpha) = \frac{\text{Opposé}}{\text{Adjacent}}$
Dans un triangle rectangle, comment identifier le côté opposé et le côté adjacent ?
Par rapport à l'angle étudié : - Opposé = en face de l'angle - Adjacent = touche l'angle (mais pas l'hypoténuse)
Comment calculer un angle dans un triangle rectangle avec la trigo ?
On utilise la fonction inverse (arcsin, arccos, arctan) sur la calculatrice
Quelles sont les valeurs exactes de sin, cos et tan pour les angles classiques (30°, 45°, 60°) ?
| Angle | sin | cos | tan | |-------|-----|-----|-----| | 30° | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | | 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $1$ | | 60° | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ |
Quelle formule trigo utiliser si on connaît l'hypoténuse et qu'on cherche le côté opposé ?
sin → Opposé = Hypoténuse × sin(angle)
Triangle rectangle : tu connais l'opposé et l'hypoténuse. Quelle formule relie ces deux côtés ?
Sinus
Triangle rectangle : tu connais l'adjacent et l'hypoténuse. Quelle formule relie ces deux côtés ?
Cosinus
Triangle rectangle : tu connais l'opposé et l'adjacent. Quelle formule relie ces deux côtés ?
Tangente